有限数学 示例

判断是真还是假 p(x)=(x^3+6x^2+11x+6)/(x-1)
解题步骤 1
有理函数是指可以写成两个多项式函数比值的任何函数,其中分母不为
是一个有理函数
解题步骤 2
当分子的幂低于分母的幂时,有理函数为本征函数,否则为异常函数。
分子次数大于分母次数,表明该函数为真函数。
分子次数大于分母次数,表明该函数为假函数。
分子次数等于分母次数,表明该函数为假函数。
解题步骤 3
求分子的次数。
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解题步骤 3.1
去掉圆括号。
解题步骤 3.2
确定每项中各变量的指数,然后将其全部相加以得到每项的幂次。
解题步骤 3.3
最大的指数是多项式的次数。
解题步骤 4
求分母的次数。
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解题步骤 4.1
去掉圆括号。
解题步骤 4.2
确定每项中各变量的指数,然后将其全部相加以得到每项的幂次。
解题步骤 4.3
最大的指数是多项式的次数。
解题步骤 5
分子 的次数大于分母 的次数。
解题步骤 6
分子的次数大于分母的次数,表示 是一个假函数。